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Calcul des prédicats : les unifications
Unification
Si nous avons un ensemble d'équations P de la forme { t1 est SUBSTITUE par s1, ..., tn est SUBSTITUE par sn } où tout t et tout s sont des termes, nous pouvons parler de problème d'unification; il est peut-être possible de trouver une substitution qui joue le rôle d'unificateur.
Nous pouvons unifier les deux termes t1, t2 ssi ( IL EXISTE une substitution sigma) TEL QUE t1sigma = t2sigma. Le signe « = » correspond ici à une égalité syntaxique.
La substitution sigma porte le nom d'unificateur de t1 et t2.
Nous parlons de l'ensemble des unificateurs (nous noterons U(P) l'ensemble des unificateurs de P), car pouvons avoir plus d'un unificateur pour une même substitution. Nous dirons donc que P est unifiable si U(P) ≠ ∅.
Particularité
Nous dirons d'une substitution alpha qu'elle est plus particulière qu'une autre substitution beta s'il existe une substitution sigma telle que alpha = betasigma. Nous noterons la particularité comme ceci : (alpha est PLUS PARTICULIER que beta) .
MGU
Un mgu de deux termes est un unificateur alpha tel que pour tout autre unificateur beta de ces deux termes, beta est plus particulier que alpha
Nous pouvons déterminer le mgu de deux termes gràce à l'algorithme d'unification de Herbrand.
Document créé le 10/07/2010, dernière modification le 28/10/2018
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/calcul-predicats-unification-rf-texte.html
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- ↑ ssi : si et seulement si
Références
IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : JM Jacquet,
Programmation déclarative
(2009)IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : H Toussaint,
Tp
(2009)Logique pour l'informatique : Serenella Cerrito,
Introduction à la déduction automatique
(October 2008)
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