Style des formules

Les formules sont affichées en MathML, ces fonctions d'affichage sont en test et ne sont pas garanties.
Cette page utilise des fonctions particulières d'affichage de formules (plus d'infos) , vous pouvez choisir entre un affichage mathml, un affichage html, et un affichage texte

Calcul des prédicats : les unifications

Table des matières

Unification

Si nous avons un ensemble d'équations $P$ de la forme ${t_{1} / s_{1}, ..., t_{n} / s_{n}}$ où tout $t$ et tout $s$ sont des termes, nous pouvons parler de problème d'unification; il est peut-être possible de trouver une substitution qui joue le rôle d'unificateur.

Nous pouvons unifier les deux termes $t_{1}$ , $t_{2}$ ssi $∃ une substitution σ : t_{1} σ = t_{2} σ$ . Le signe « = » correspond ici à une égalité syntaxique.
La substitution $σ$ porte le nom d'unificateur de $t_{1}$ et $t_{2}$ .

Nous parlons de l'ensemble des unificateurs (nous noterons U(P) l'ensemble des unificateurs de P), car pouvons avoir plus d'un unificateur pour une même substitution. Nous dirons donc que P est unifiable si U(P) ≠ ∅.

Table des matières Haut

Particularité

Nous dirons d'une substitution $α$ qu'elle est plus particulière qu'une autre substitution $β$ s'il existe une substitution $σ$ telle que $α = β σ$ . Nous noterons la particularité comme ceci : $α ⊴ β$ .

Table des matières Haut

MGU

Un mgu de deux termes est un unificateur $α$ tel que pour tout autre unificateur $β$ de ces deux termes, $β$ est plus particulier que $α$

Nous pouvons déterminer le mgu de deux termes gràce à l'algorithme d'unification de Herbrand.

Table des matières Haut

Cette page utilise des fonctions particulières d'affichage de formules (plus d'infos) , vous pouvez choisir entre un affichage mathml, un affichage html, et un affichage texte

Version en cache

22/12/2024 11:24:50 Cette version de la page est en cache (à la date du 22/12/2024 11:24:50) afin d'accélérer le traitement. Vous pouvez activer le mode utilisateur dans le menu en haut pour afficher la dernère version de la page.

Document créé le 10/07/2010, dernière modification le 28/10/2018
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/calcul-predicats-unification-rf-mathml.html

L'infobrol est un site personnel dont le contenu n'engage que moi. Le texte est mis à disposition sous licence CreativeCommons(BY-NC-SA). Plus d'info sur les conditions d'utilisation et sur l'auteur.

Notes

↑ ssi : si et seulement si
↑^a,b most general unifier : correspond à « unificateur le plus général » en français
↑^a,b mgu : “most general unifier” (en français, « unificateur le plus général »)

Table des matières Haut

Références

IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : JM Jacquet, Programmation déclarative (2009)
IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : H Toussaint, Tp (2009)
Logique pour l'informatique : Serenella Cerrito, Introduction à la déduction automatique (October 2008)

Ces références et liens indiquent des documents consultés lors de la rédaction de cette page, ou qui peuvent apporter un complément d'information, mais les auteurs de ces sources ne peuvent être tenus responsables du contenu de cette page.
L'auteur de ce site est seul responsable de la manière dont sont présentés ici les différents concepts, et des libertés qui sont prises avec les ouvrages de référence. N'oubliez pas que vous devez croiser les informations de sources multiples afin de diminuer les risques d'erreurs.

Table des matières Haut