gmp_gcdext
(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7)
gmp_gcdext — Calculate GCD and multipliers
Description
Calculates g, s, and t, such that a*s + b*t = g = gcd(a,b), where gcd is the greatest common divisor. Returns an array with respective elements g, s and t.
This function can be used to solve linear Diophantine equations in two variables. These are equations that allow only integer solutions and have the form: a*x + b*y = c. For more information, go to the » "Diophantine Equation" page at MathWorld
Parameters
-
a -
Either a GMP number resource in PHP 5.5 and earlier, a GMP object in PHP 5.6 and later, or a numeric string provided that it is possible to convert the latter to a number.
-
b -
Either a GMP number resource in PHP 5.5 and earlier, a GMP object in PHP 5.6 and later, or a numeric string provided that it is possible to convert the latter to a number.
Examples
Example #1 Solving a linear Diophantine equation
<?php
// Solve the equation a*s + b*t = g
// where a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);
$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));
if ($check_gcd && $check_res) {
$fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
echo "Error while solving the equation\n";
}
// output: Solution: 12*2 + 21*-1 = 3
?>
Vertaling niet beschikbaar
De PHP-handleiding is nog niet in het Nederlands vertaald, dus het scherm is in het Engels. Als u wilt, kunt u het ook in het Frans of in het Duits raadplegen.
Als je de moed voelt, kun je je vertaling aanbieden ;-)
Nederlandse vertaling
U hebt gevraagd om deze site in het Nederlands te bezoeken. Voor nu wordt alleen de interface vertaald, maar nog niet alle inhoud.Als je me wilt helpen met vertalingen, is je bijdrage welkom. Het enige dat u hoeft te doen, is u op de site registreren en mij een bericht sturen waarin u wordt gevraagd om u toe te voegen aan de groep vertalers, zodat u de gewenste pagina's kunt vertalen. Een link onderaan elke vertaalde pagina geeft aan dat u de vertaler bent en heeft een link naar uw profiel.
Bij voorbaat dank.
Document heeft de 30/01/2003 gemaakt, de laatste keer de 26/10/2018 gewijzigd
Bron van het afgedrukte document:https://www.gaudry.be/nl/php-rf-function.gmp-gcdext.html
De infobrol is een persoonlijke site waarvan de inhoud uitsluitend mijn verantwoordelijkheid is. De tekst is beschikbaar onder CreativeCommons-licentie (BY-NC-SA). Meer info op de gebruiksvoorwaarden en de auteur.
Referenties
Deze verwijzingen en links verwijzen naar documenten die geraadpleegd zijn tijdens het schrijven van deze pagina, of die aanvullende informatie kunnen geven, maar de auteurs van deze bronnen kunnen niet verantwoordelijk worden gehouden voor de inhoud van deze pagina.
De auteur Deze site is als enige verantwoordelijk voor de manier waarop de verschillende concepten, en de vrijheden die met de referentiewerken worden genomen, hier worden gepresenteerd. Vergeet niet dat u meerdere broninformatie moet doorgeven om het risico op fouten te verkleinen.
