Lemuy

	Cernans	Dournon	Arc-sous-Montenot (Doubs)
	Abergement-lès-Thésy Thésy Aresches	N	Villers-sous-Chalamont (Doubs)
		O    Lemuy    E
		S
	Andelot-en-Montagne	Montmarlon, Supt	Boujailles (Doubs)

En 2010, le climat de la commune est de type climat de montagne, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est dans une zone de transition entre le climat semi-continental et le climat de montagne et est dans la région climatique Jura, caractérisée par une forte pluviométrie en toutes saisons (1 000 à 1 500 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 8,5 amplitude thermique annuelle de 16,5 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Coulans », sur la commune d'Éternoz à 13 vol d'oiseau, est de 10,5 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 259,2 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 38,7 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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Le parachutage de Lemuy a été la plus importante opération du genre réalisée en France, le 9 septembre 1944. Le parachutage est souvent daté du 8 septembre 1944. Or, à la date du 8 septembre, il n’existe aucune opération de ce genre répertoriée dans le journal de marche par l’US Air Force.Le 3 septembre 1944, la veille de la Libération, le capitaine Foulke, officier de liaison US, organise une réunion secrète à Supt, commune voisine de Lemuy. À l’issue de la rencontre, il est décidé de tenter d’obtenir un parachutage massif d’armes pour équiper 8000 hommes (Résistants) , afin d’aider la 7ème armée franco-américaine .Le 9 septembre vers 9 h, une formation de B17 du 447th Bomb Group, forte de 72 appareils, décolle d’Angleterre, escortée par 33 avions de chasse Mustang et se dirige vers le Jura. Elle passe au-dessus de Dijon, atteint Dole vers 11 h (le jour de la Libération de la ville), en perdant progressivement de l’altitude pour larguer 200 tonnes d’armement, de munitions et d’habillement, répartis dans 800 conteneurs, destinés à équiper les Résistants volontaires pour continuer la lutte contre le Reich dans le cadre d’unités régulières. Cette mission porte le n° 613 dans le journal de la 8ème Air Force avec le nom de code “Grassy”. Elle s’effectue à Lemuy.