Algèbre de Boole

Table des matières

Théorème	Forme AND	Forme OR
Théorème	Forme AND	Forme OR
Involution	¬¬p = p
Idempotence	p . p = p	p + p = p
Identité	p . 1 = p p . 0 = 0	p + 1 = 1 p + 0 = p
Complémentarité	p . ¬p= 0	p + ¬p= 1
Commutativité	p . q = q . p	p + q = q + p
Associativité	(p . q) . r = p . (q . r)	(p + q) + r = p + (q + r)
Distributivité	p + q . r = (p + q) . (p + r)	p . (q + r) = p . q + p . r
Lois de de Morgan	¬(p + q) = ¬p . ¬q	¬(p . q) = ¬p + ¬q
Implication	p ==> q = ¬p + q
Contraposition	p ==> q = ¬q ==>¬p
Absorption	p . (p + q) = p p . (¬p + q) = p . q	p + (p . q) = p p + (¬p . q) = p + q
Rappels	Définition du OU exclusif : p ⊕ q = ¬p . q + p . ¬q Définition de l'équivalence : p°q = p . q + ¬p . ¬q

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Document créé le 19/03/2002, dernière modification le 26/10/2018
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/logique-boole.html

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