Badonvilliers-Gérauvilliers

La commune est traversée par la ligne de partage des eaux entre les bassins versants de la Meuse et de la Seine au sein respectivement du bassin Rhin-Meuse et du bassin Seine-Normandie. Elle est drainée par le ruisseau de Montigny^,.

Le ruisseau de Montigny, d'une longueur de 11 Meuse à Vaucouleurs, après avoir traversé cinq communes.

En 2010, le climat de la commune est de type climat de montagne, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est exposée à un climat océanique altéré et est dans la région climatique Lorraine, plateau de Langres, Morvan, caractérisée par un hiver rude (1,5 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,3 amplitude thermique annuelle de 16,6 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Cirfontaines_sapc », sur la commune de Cirfontaines-en-Ornois à 18 vol d'oiseau, est de 10,4 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 904,1 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 40 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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Au cours des siècles, le nom de la localité est attesté sous différentes formes : Badonviler (documents de 1257 et 1281), Badonvillier (Chambre des comptes, compte de Gondrecourt de 1338), Baudinvilliers (Coutumes générales du bailliage du Bassigny, procès-verbal de 1580), Badonviller (Carte des États du duc de Lorraine, 1700 ; pouillé de 1711), Badonis-villare (pouillés de 1711 et 1749).

L'appellation Gérauvilliers proviendrait du nom propre Gérald, probablement premier grand propriétaire du lieu. Au cours des siècles, le nom de la localité est attesté sous différentes formes : Gillauviler (document de 1257) ; Girauviller (Chambre des comptes, compte de Gondrecourt de 1338 ; pouillé de 1711) ; Girauvilliers (Coutumes générales du bailliage de Bassigny, procès-verbal de 1580) ; Giroviller (Carte des états du duc de Lorraine, 1700) ; Gerardi Villare (pouillés de 1711 et 1749) ; Girauvillier (pouillé de 1749) ; Girovillier (carte de Cassini, de 1760).

Le fusion-association avec Gérauvilliers.