Autrechêne

Les trois hameaux sont situés dans une plaine où serpente la Bourbeuse, petite rivière résultant de la rencontre de la Madeleine et de la Saint-Nicolas, confluant à Autrage même. Ils rassemblaient 212 habitants en 1999.

		Novillard	Montreux-Château
	Charmois	N	Bretagne
		O    Autrechêne    E
		S
		Froidefontaine	Brebotte

En 2010, le climat de la commune est de type climat des marges montargnardes, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est exposée à un climat semi-continental et est dans la région climatique Vosges, caractérisée par une pluviométrie très élevée (1 500 à 2 000 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,7 amplitude thermique annuelle de 17,5 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Novillard_sapc », sur la commune de Novillard à 2 vol d'oiseau, est de 10,7 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 909,2 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 38 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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Le nom d'Eschêne vient sans doute de la forêt de chênes au sein de laquelle le village s'est développé, comme le laisse penser le nom (de Quercubus) sous lequel le lieu est désigné dans la charte de dotation du prieuré de Froidefontaine en 1105. Il était alors rattaché à Grosne. Dans les documents rédigés en allemand lors de la domination autrichienne, c'est le nom de Eichen, que l'on peut traduire par les chênes, qui est utilisé. Eschêne et Autrage, qui dépendaient un moment du seigneur de Montreux, ont fait aussi partie de la mairie et de la paroisse de Novillard après la fondation de celui-ci.

Au printemps de 1858, le maire du village, qui avait sans doute plus de muscles que de cervelle, décida d'abattre seul un chêne gigantesque que l'on classerait aujourd'hui comme monument historique et qui constituait alors une curiosité pour les visiteurs venant parfois de loin pour le voir et une fierté pour les habitants du coin. Il mesurait 20 mètres de haut et plus de 15 mètres de circonférence et avait sans doute vu s'éloigner les dernières hordes de barbares.

Le village serait né vers le  siècle dans une clairière ayant appartenu au prieuré de Froidefontaine. En 1345, il est désigné sous le nom de Richemont. Par la suite, il dépend de la mairie et de la paroisse de Novillard. Le petit territoire de Rechotte était pratiquement enclavé dans celui d'Eschêne-Autrage. En 1803, le village comptait 60 habitants et n'en avait plus que 32 en 1962.