Vault-de-Lugny

Le village est situé dans le creux d'un méandre du Cousin, qui l'entoure étroitement à l'est, au sud et à l'ouest. Son affluent en rive gauche le ru d'Island, venant du sud, conflue avec le Cousin immédiatement au sud du village ; lui-même reçoit sur la commune deux petits affluents, dont le ru de Proinge. Le ruisseau de Grenouille (2,4  marque le nord de la limite de commune avec Pontaubert.

À l'ouest de Vault se trouvent deux monts : le Niètre (331 Cousin, distant de 1,2 km de son sommet.

Vault-de-Lugny est distant de 7 Avallon et comprend trois hameaux principaux : Le Moulin-Rion, Valloux, et Vermoiron. Ce dernier est situé sur la rive gauche du Cousin, au nord-est du Montmarte. Valloux est situé sur le flanc d'une petite éminence sur la rive droite. Entre Vermoiron et Valloux se trouve Le Pâtis. La Papeterie est sur le Cousin juste à l'entrée de la rivière sur la commune (à la confluence du ruisseau de Grenouille avec le Cousin) et Le Moulin Rion est lui aussi sur le Cousin, juste avant que celui-ci ne quitte la commune. Le clos Jordan, maison de la première moitié du monuments historiques, se trouve dans l'anse du Cousin qui entoure Vault, dans le sud du bourg.

La commune a une superficie de 1 549 hectares.

Le sentier de grande randonnée GR 13 reliant Fontainebleau (Seine-et-Marne) à Arcy-sur-Cure (Yonne) traverse la commune, passant entre le Montmarte et le Niètre. Le GRP du Tour de l'Avallonais passe par la ville et rejoint le GR 13 en face de ces deux monts.

		Girolles	Annéot
	Givry	N	Pontaubert
		O    Vault-de-Lugny    E
		S
	Domecy-sur-le-Vault	Island	Avallon

En 2010, le climat de la commune est de type climat océanique dégradé des plaines du Centre et du Nord, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est exposée à un climat océanique altéré et est dans la région climatique Lorraine, plateau de Langres, Morvan, caractérisée par un hiver rude (1,5 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 10,9 amplitude thermique annuelle de 15,8 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « St André », sur la commune de Saint-André-en-Terre-Plaine à 16 vol d'oiseau, est de 11,3 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 849,9 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 41,3 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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La présence romaine sur la commune a été attestée par la découverte de médailles et de différents débris de constructions d'origine romaine.

Près du sommet du Montmarte se trouvent les ruines d'un temple trouvé en 1822. Ses murs étaient habillés de lambris ou de corniches en marbre blanc, ou d'un enduit de stuc, couverts de fresques représentant des feuilles d'acanthe. On y a aussi trouvé les restes d'environ douze statues, dont quelques-unes en marbre blanc, et une table de marbre portant l'inscription "Deo" - le reste de l'inscription étant illisible.
104 médailles de bronze à l'effigie de plusieurs empereurs romains y ont également été trouvées, la plus ancienne datant de Trajan (53 - † 117, empereur de 98 à 117) et la plus récente de († 375, empereur de 364 à 375), ainsi que d'autres médailles, tombeaux et objets antiques et une belle mosaïque qui a été transportée au château de Chastellux. Quatre colonnes de marbre cipolin, utilisées au .

Au  siècle, on retrouve la mention d'un village dénommé « Vallis Oliniaci ».