Côtebrune

Le village est bâti sur le jurassique supérieur, qui forme un promontoire dominant la vallée de l'Audeux, souvent asséché. Le point culminant du territoire communal est à 593 mètres, au sud-est de la localité, au bois de Combeaudrey.

	Glamondans		Aïssey
		N	Magny-Châtelard
		O    Côtebrune    E
		S
		Gonsans

En 2010, le climat de la commune est de type climat de montagne, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est exposée à un climat semi-continental et est dans la région climatique Jura, caractérisée par une forte pluviométrie en toutes saisons (1 000 à 1 500 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,4 amplitude thermique annuelle de 17 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Adam-lès-Vercel », sur la commune d'Adam-lès-Vercel à 11 vol d'oiseau, est de 9,8 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 510,7 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 38,4 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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Costebrune en 1305 ; Cottebrune en 1528 ; Costebrune en 1584.

Au  siècle, Pierre de Côtebrune reprit le village en fief de Gérard de Montfaucon. La famille de Côtebrune s'allia aux plus grandes familles de la région, notamment aux Arguel et aux Châlon.

Au  siècle, un Jean de Côtebrune devint même maréchal de Bourgogne (1422). Puis la famille fit alliance avec les Rye, et la seigneurie arriva finalement aux Lallemand de Vaite.

Il semble que le bourg jouxtant la forteresse voisine du Châtelard, qui dominait l'abbaye de la Grâce-Dieu, ait été habité par des gens de Côtebrune puisque, dans le dénombrement de 1584, le seigneur appelle à ceux de Côtebrune qui sont allés habiter au Châtelard et qu'ils lui doivent toujours son cens.

La guerre de Dix ans obligea les habitants à beaucoup s'endetter pour faire face aux logements des troupes françaises mais le village ne fut pas détruit. Il perdit seulement la moitié de ses habitants, qui allèrent peut-être se réfugier au Châtelard. Un siècle plus tard, en septembre-octobre 1771, une épidémie vint frapper la population.