Bayet

À 6,7 Saint-Pourçain-sur-Sioule à vol d'oiseau, la commune de Bayet est située en Limagne bourbonnaise, au centre-sud du département de l'Allier.

Elle dépend de l'arrondissement de Vichy dont le chef-lieu, à 17,7 , est plus proche que Moulins qui se trouve à 35,9 .

Sept communes sont limitrophes de Bayet :

Communes limitrophes de Bayet

Chareil-Cintrat	Saint-Pourçain-sur-Sioule	Loriges
Étroussat, Barberier	Broût-Vernet	Saint-Didier-la-Forêt

La commune est traversée par la Sioule et, plus à l'ouest, par la Bouble.

En 2010, le climat de la commune est de type climat océanique dégradé des plaines du Centre et du Nord, selon une étude du CNRS s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est dans une zone de transition entre le climat océanique altéré et le climat de montagne ou de marges de montagne et est dans la région climatique Centre et contreforts nord du Massif Central, caractérisée par un air sec en été et un bon ensoleillement.

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 11,2 amplitude thermique annuelle de 16,3 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Chareil-Cintrat_sapc », sur la commune de Chareil-Cintrat à 4 vol d'oiseau, est de 11,9 ^,. Pour l'avenir, les paramètres climatiques de la commune estimés pour 2050 selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

L'origine du nom est incertaine ; un Bayacus est attesté en 1322. Selon Ernest Nègre, le nom pourrait faire référence à la couleur du sol ; il le met en relation avec l'adjectif de langue d'oïl baiet, « bai », c'est-à-dire brun, marron.

Bayet est nommé Baiet en bourbonnais du Croissant, la commune faisant partie de cette zone linguistique.

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Un relevé des « lieux des cens et rentes » de la seigneurie de Martilly de la paroisse de Bayet (écrit Bayer) de 1552 montre une activité agricole et paroissienne. Le seigneur de Martilly est Jean Morin. On dénombre une vingtaine de famille possédant des terres (Gaulme, Gaume, Voisin, Chaperousse, Chevallier, Tabutin, Tremplier, Bazin dit Dupleix, Tricqs, Mouton, Rollier, Jonin). Les « Amynaud » seraient forgerons.Renaud Giraud est notaire royal à Saint Pourçain. La famille Pryot tient une auberge. La première référence date du 18 juillet 1489 et concerne la famille Panger. ^souhaitée]

En 1686, la paroisse de Bayet dépendait « de l'élection de Gannat et de la prévôté de Palluet », « de l'évêché de Clermont », rattachée au « gouvernement d'Auvergne », avec soixante feux. Le recensement de la population de 1716 comptabilisait « 56 feux et 168 habitants ».

Le village de Nérignet, situé au nord de la commune, et dépendant à l'époque de la châtellenie de Chantelle, était rattaché au Bourbonnais.

À la Révolution, le territoire possédait trois paroisses.

L'ancienne commune de Nérigners a été absorbée pendant la Révolution. Celle de Martilly a été réunie à Bayet en 1807. Au recensement de 1806, Martilly comptait 425 habitants.

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