Définition de «Diffie-Hellman»

Diffie-Hellman

L'algorithme de Diffie-Hellman (du nom de ses inventeurs Whitfield Diffie et Martin Hellman) a été mis au point en 1976 afin de permettre l'échange de clés à travers un canal non sécurisé. Les opérations mathématiques (multiplication, puissance, division) sont utilisées telles quelles mais le résultat doit être divisé par p pour obtenir le reste (modulo). Les groupes ayant la propriété de l'association des puissances, l'égalite (gb)a = (ga)b est valide et les deux parties obtiennent bel et bien la même clé secrète.
La sécurité de ce protocole réside dans la difficulté du problème du logarithme discret : pour que Charlie retrouve gab à partir de ga et gb, il doit élever l'un ou l'autre à la puissance b ou à la puissance a respectivement. Mais déduire a (resp. b) grâce à ga (resp. gb) est un problème que l'on ne sait pas résoudre efficacement. Charlie est donc dans l'impossibilité (calculatoire) de déduire gab.

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• Mathématique
• Cryptologie

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