Anteuil

Anteuil est attesté sous les formes Antogilos (sans date), Anteil en 1135, Antoyle en 1173, Anteuille au .

Ernest Nègre considère qu'il s'agit du nom de personne roman Anatolius (> Anatole) pris absolument.

Albert Dauzat, Charles Rostaing et Xavier Delamarre comparent avec Antheuil (Côte-d'Or et Oise : Antolium 1175 et Antoilum 1214.) qui semblent contenir l'appellatif gaulois ialon « terre défrichée », puis « village » (cf. gallois tir ial « terre défrichée ») qui a donné les finales -ueil et -euil au nord de la France^,. Dans ce cas, le premier élément peut être le gaulois anto- « limite, borne ».

Glainans est mentionné sous la forme Glaenens en 1147. Du nom de personne germanique Glawo, suivi du suffixe germanique -ing-os « propriété » (cf. allemand -ing-en) qui a donné toutes les finales en -ans de la région.

Bermont est attesté sous les formes Belmont en 1445, Belmont-devant-l'Isle, puis Bermont-Lanthenans.

Les formes anciennes impliquent manifestement un ancien Belmont, comme Bermont (Territoire de Belfort, de Bello Monte 1147). Il s'agit bien d'un « beau mont » comme tous les Belmont et Beaumont. La mutation /l/ > /r/ est commune dans les langues romanes.

	Saint-Georges-Armont	Rang, L'Isle-sur-le-Doubs	Blussans
	Pays-de-Clerval Crosey-le-Grand	N	Lanthenans Hyémondans
		O    Anteuil    E
		S
	Orve	Vellerot-lès-Belvoir	Vyt-lès-Belvoir

En 2010, le climat de la commune est de type climat de montagne, selon une étude du Centre national de la recherche scientifique s'appuyant sur une série de données couvrant la période 1971-2000. En 2020, Météo-France publie une typologie des climats de la France métropolitaine dans laquelle la commune est dans une zone de transition entre le climat semi-continental et le climat de montagne et est dans la région climatique Jura, caractérisée par une forte pluviométrie en toutes saisons (1 000 à 1 500 .

Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 9,5 amplitude thermique annuelle de 17,1 . Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Branne_sapc », sur la commune de Branne à 7 vol d'oiseau, est de 11,1 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 127,0 mm. La température maximale relevée sur cette station est de 39 ^,,.

Les paramètres climatiques de la commune ont été estimés pour le milieu du siècle (2041-2070) selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre à partir des nouvelles projections climatiques de référence DRIAS-2020. Ils sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022.

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La seigneurie de Bermont s'appuyait sur le château du même nom construit sur l'actuelle commune d'Anteuil.

C'est dans une charte de 1136 qu'il est fait mention de Bermont pour la première fois, dans cet acte de Rougemont, seigneur de Bermont, donne à l'abbaye des Trois Rois ce qu'il possédait à Brucens. Le château n'est pas cité dans la charte de 1136 ni dans celle de 1147 de l'archevêque Humbert de Scey, ni même dans la bulle du pape Alexandre III qui détaille avec précision les biens du prieuré de Lanthenans qui possédait les terres de Bermont. Le château a certainement donné le nom de la famille de Bermont qui avait en fief le bourg de Bermont et sa forteresse, ainsi que Glainans et Tournedoz. Ce dernier était un hameau composé de quelques maisons alignées tournant toutes le dos au château, d'où son nom de Viredoz puis Tournedolz au Neuchâtel-Urtière à Bermont et de Salins au prieuré de Lanthenans, il a vu son importance grandir jusqu'à devenir une halte pour les convois de sel et les voyageurs.

Le seigneur de Bermont était haut justicier sur ses terres, prélevait la dîme, le droit de cens, l'échute, le lods, la poule, et les corvées.

Les armes de Bermont sont : écartelé, au 1 burelé d'argent et d'azur, qui est de Bermont ; au 2 de gueules, à la bande d'or, accostée de deux cotices du même, qui est de Savigny ; au 3 de gueules, à une épée d'argent, garnie d'or, posée en fasce, qui est de Précipiano ; au 4 d'azur, au rocher de six coupeaux d'argent, surmonté d'une étoile d'or, qui est de Raiscle de la Roche. Couronne de baron. Support : deux lévriers.

C'est à partir du Chaîne du Lomont), à ses pieds se dressait la chapelle. En 1479, lors des guerres de Bourgogne, beaucoup de places fortes du comté tombèrent au pouvoir des Français qui en firent démolir un grand nombre, Louis XI fit renverser les deux tours du château de Bermont. Il fut reconstruit dans la première moitié du Angleterre. Le château servait de refuge aux habitants de Lanthenans, de Hyémondans et de Sourans en cas de guerre en échange de travaux d'entretien de la forteresse.

Le village était scindé en deux parties, le Grand-bourg qui comptait quatre à cinq maisons au nord de la montagne et le petit-bourg formé de deux à trois habitations. Il est possible que ce soit le prieuré de Lanthenans qui en ait donné les terres à un chevalier en échange de la construction du château pour assurer sa protection comme le laisse supposer le saint protecteur de Bermont qui est saint Laurent, le même que celui de Bermont qui appartenait à ce même prieuré.

En 1325, Thiébaud IV de Neuchâtel-Bourgogne s'était emparé à main armée de la forteresse de Bermont car les familles d'Aucelle et de Bermont refusaient de faire leur devoir de fief. Thiébaud de Neuchâtel en confia la garde à quelques-uns de ses vassaux dont Perrin de Longevelle en 1336, écuyer, et Huguenin Lolya en 1349 ; le fief sera rendu à Guillaume de Bermont en 1350. Ce dernier, parent de Jean de Montferrant, meurt en 1354 ; sa succession fera l'objet de graves discussions entre les seigneurs de Cuisance et Thiébaud V, c'est ce dernier qui emportera les biens. Quinze ans plus tard elle passe au comte de Montbéliard et les Neuchâtel n'en gardent que le titre de fief. Par la suite elle passera à la petite-fille du comte Renaud, mariée à Valerand de Thierstain.

En 1422, la seigneurie est dans les biens de la famille Arménier, Guy Armènier était conseiller et grand-maître du duc Jean sans Peur et il reçut le chatel-derrière de Bermont ainsi que ses dépendances. Il transmit le fief à son petit-fils Jean Arménier.

Après être passée dans les maisons de Montjustin puis d'Armenier, la seigneurie de Bermont fut transmise par mariage à d'Allanjoye. Ce dernier n'ayant pas de postérité la transmettra à Thiébaud de Saint-Maurice, mais à la suite d'un conflit avec Anne de Roppe, prétendante à l'héritage des Montjustin et d'Allanjoye, la seigneurie revint dans la maison de Roppe jusqu'en 1555 date à laquelle elle fut vendue à Simon Renard, conseiller de l'empereur, qui fit rénover la forteresse.

En 1590, Desle de Mouthier l'acheta et en 1681 c'est Jean-Baptiste Guyot, baron de Maîche, qui en partageait l'usage avec Thomas de Mouthier. En 1750 la seigneurie sera démembrée par Jean Cenet d'Accolans qui l'avait reçue de Gabriel Cenet, seigneur d'Accolans.